题目内容

10．已知?a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．（a+c）4＞（b+c）4B．（a-b）c2＞0C．a+c≥b-cD．${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$

分析 采取排除法，对A，B，C取值验证即可，对于D根据不等式的基本性质和幂函数的单调性即可判断．

解答 解：对于A：若a=-1，b=-2，c=-1，则不成立，
对于B，若c=0时，则不成立，
对于C，不能取等号，则不成立，
对于D，∵a＞b，∴a+c＞b+c，则${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$，
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

练习册系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有（　　）种．
A．3B．5C．7D．8
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A．1B．2C．3D．4
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