Question

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）+m（A＞0，w＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，求A，w，φ，m．

Answer 1

分析：由图象直接求出A和T，可求w，根据特殊点（-1，0）求出φ，即可求函数f（x）的解析式；

解答：解：由图象知m=0，A=2，T=8．
∵T=

2π

ω

=8，∴ω
=

π

4

．
又∵图象经过点（-1，0），
∴2sin（-

π

4

+φ）=0．
∵|φ|＜π，∴φ=

π

4

，
∴f（x）=2sin（

π

4

x+

π

4

）．
∴A=2，w=

π

4

，φ=

π

4

，m=0．

点评：本题考查三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象及其解析式，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．