题目内容
已知空间两条不同直线m、n和两个不同平面a、β，则α丄β的一个充分条件是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：利用充分条件和必要条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：∵直线m丄平面α，m∥n，
∴n丄平面α，
∵直线n?平面β，
∴α⊥β成立．
∴直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β，是“α⊥β”的充分条件．
故答案为：直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β
∴n丄平面α，
∵直线n?平面β，
∴α⊥β成立．
∴直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β，是“α⊥β”的充分条件．
故答案为：直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用线面垂直和面面垂直的性质和判定定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若直线AB的斜率是
，将直线AB绕A点按逆时针方向旋转45°后，所得直线的倾斜角是（ ）
| 3 |
| A、105° | B、15° |
| C、75° | D、120° |
如图1，在四边形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M为线段AB的中点，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2，所示．