Question

已知集合M={x|2^x2+x≤（

1

4

）^x-2，x∈R}，则函数y=2^x的值域是

 

．

Answer 1

分析：由指数函数的性质本出集合M，得到x的取值范围，从而求出函数y=2^x的值域．

解答：解：∵M={x|2^x2+x≤（

1

4

）^x-2，x∈R}
={x|x²+x≤-2x+4}
={x|-4≤x≤1}，
∴

1

16

≤y=2^x≤2．
故答案为：[

1

16

，2]．

点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．