Question

如图，在中，,D是AC上一点，E是BC上一点，若.,,则BC= .

Answer 1

【解析】

试题分析：过点E作EHAC于H，如图：

由知EH//AB，再由，可得；

设AB=5x,则EH=x;

由已知易知，从而，所以BD=10x,AD=，ED=2x;

在中，AC=CD+AD=3+，，

在中，由余弦定理得,

又，所以，

故有，即

亦即，注意到x>0,从而解得；

所以，从而，

故答案为．

考点：余弦定理．