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若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量
平移后,得到的图像关于原点对称,则向量
可以是
[ ]
A、(1,0)
B、(
,-1)
C、(
,-1)
D、(
,1)
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C
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(1)已知矩阵
A=
a
2
1
b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
,
①求矩阵A;
②已知矩阵
B=
1
-1
0
1
,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积.
(2)已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ
2
-4ρco sθ+3=0.
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程;
②设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的取值范围.
(3)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若关于x的不等式f(x)≥a
2
-a在R上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数
(I)当a<0时,求函数
的单调区间;
(II)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是
求a的值.
关 闭
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