题目内容
(本题满分12分)一块长为、宽为的长方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
(Ⅰ)试把方盒的容积V表示为的函数;
(Ⅱ)试求方盒容积V的最大值.
5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
原点和点在直线的两侧,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
设,若函数在区间有极值点,则取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q
椭圆()的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为,若垂直于,则椭圆的离心率为 .
如图,在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点,那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于( )
A. B.
C. D.
若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周
期数列,周期为.已知数列满足,有以下结论:
①,则;
②若,则可以取3个不同的值;
③若,则是周期为3的数列;
④存在且,数列是周期数列.
其中正确结论的序号是 (写出所有正确命题的序号).
(本小题满分12分) 已知函数,在处的切线与直线垂直,函数
(1)求实数的值;;
(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。