题目内容

13．曲线y=mx3+1在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=1．

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由题意可得m的方程，即可得到m的值．

解答 解：y=mx3+1的导数为y′=3mx2，
即有在点（1，1+m）处切线斜率为k=3m，
由题意可得3m=3，解得m=1．
故答案为：1．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

练习册系列答案
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（2）若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是不共线的向量；
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（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值．

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