题目内容
如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为h，一直正方形的4个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（ ）
A．4h2
B．5h2
C．4
h2D．5
h2
【答案】分析：过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△CDE≌△DAF，得AF=h，DF=2h．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．
解答：解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．
∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，
∴EF⊥l1，EF⊥l4，
即∠CED=∠DFA=90°．
∵ABCD为正方形，
∴∠ADC=90°．
∴∠CDE+∠ADF=90°．
又∵∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠ADF=∠DCE．
∵AD=CD，
∴△CDE≌△DAF，
∴AF=DE=h．
∵DF=2h，
∴AD2=h2+（2h）2=5h2，
即正方形ABCD的面积为5h2．
故选B．
点评：此题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．难度中等．
解答：解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．
∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，
∴EF⊥l1，EF⊥l4，
即∠CED=∠DFA=90°．
∵ABCD为正方形，
∴∠ADC=90°．
∴∠CDE+∠ADF=90°．
又∵∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠ADF=∠DCE．
∵AD=CD，
∴△CDE≌△DAF，
∴AF=DE=h．
∵DF=2h，
∴AD2=h2+（2h）2=5h2，
即正方形ABCD的面积为5h2．
故选B．
点评：此题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．难度中等．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
（2008•佛山二模）如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为h，一直正方形的4个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（ ）(1)
如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：|
①  与 平行． |
②  与 是异面直线． |
|
③  与成60°角． |
④  与 是异面直线． |
以上四个命题中，正确命题的序号是
[
]|
(A) ①②③ |
(B) ②④ |
|
(C) ③④ |
(D) ②③④ |
(2)
如下图，正方体
中，
的中点为
，
的中点为
，则异面直线
与
所成的角是
[
]|
(A)0° |
(B)45° |
(C)60° |
(D)90° |
(3)
给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
其中不正确命题的个数是
[
]|
(A)0 |
(B)1 |
(C)2 |
(D)3 |
，一直正方形的
个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（ ）． 
A．
B．
D．