题目内容

在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中： $数学公式$ ； $数学公式$ ； $数学公式$ ；④ $数学公式$ ，其中正确结论的序号是

A.
①③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④

D
分析：画出图形，利用向量的数量积公式，三角形中余弦定理及向量的运算法则对各命题进行判断，看出每一个命题的正误
解答： $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 故①正确；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 故②正确；
$\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |
而csinB=| $\text{[math]}$ |故③正确；
$\text{[math]}$
由余弦定理有a²=b²+c²-2bccosA
故有 $\text{[math]}$ 故④正确

故选D．
点评：本题考查了三角形和平面向量的相关性质，本题解题的关键是灵活应用数量积的公式和数量积的运算律，一定要引起大家足够的重视．

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．
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．
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