Question

一个小孩拿一遥控汽车，开动后随意停止，汽车在如图所示的一个平面内运动，则汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率是否相等？停在红色区域的概率是多少？
（　　）

• A、不相等；

  5

  9

• B、不相等；

  1

  6

• C、相等；

  1

  3

• D、相等；

  2

  3

Answer 1

分析：本题利用几何概型求解．先分别计算出红、黄、绿三个区域的面积，再分别求其面积比得概率即可．

解答：解：整个圆的面积为π（3r）²=9πr²；绿色区域的面积为πr²，黄色区域的面积为：
π（2r）²-πr²=3πr²；红色区域的面积为π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黄）=

3πr2

9πr2

=

1

3

；
P（绿）=

πr2

9πr2

=

1

9

；
P（红）=

5πr2

9πr2

=

5

9

．
故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等．停在红色区域的概率是

5

9

．
故选A．

点评：本小题主要考查几何概型、圆的面积公式等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．