Question

一个小孩拿一遥控汽车，开动后随意停止，汽车在如图所示的一个平面内运动，则汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率是否相等？停在红色区域的概率是多少？

1. A.
   不相等；
2. B.
   不相等；
3. C.
   相等；
4. D.
   相等；

Answer 1

A
分析：本题利用几何概型求解．先分别计算出红、黄、绿三个区域的面积，再分别求其面积比得概率即可．
解答：整个圆的面积为π（3r）²=9πr²；绿色区域的面积为πr²，黄色区域的面积为：
π（2r）²-πr²=3πr²；红色区域的面积为π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黄）==；
P（绿）==；
P（红）==．
故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等．停在红色区域的概率是 ．
故选A．
点评：本小题主要考查几何概型、圆的面积公式等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．