已知x.y∈R.若xi+2=y-i.则x-y=-3-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，则x-y=

-3

-3

．

分析：由条件利用两个复数相等的充要条件求出x、y的值，即可求得x-y的值．

解答：解：若xi+2=y-i，则x=-1，y=2，∴x-y=-3，
故答案为-3．

点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，属于基础题．

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下列说法正确的是（　　）

A．命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＞0”

B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

C．“x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x²+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”

D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

下列说法：
①x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=

图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）^x-y的值为-4．
④若函数f(x)=

(3a-1)x+4a(x＜1)

，对任意的x₁≠x₂都有

＜0，则实数a的取值范围是(

，1)．
其中正确命题的序号为

（2011•安徽模拟）已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，则“k=

”是“A∪B=B”的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

对于以下判断
（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=0，则x₀是函数f（x）的极值点．
（3）命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x＞0”．
（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）_min≥g（x）_max．
其中正确判断的个数是（　　）

已知x，y∈R，若(x＋y－3)＋(x－4)i＝0，则x－y＝________．