题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a1
OA
+a100
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S100=（　　）
分析：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三点共线可知，a1+a100=1，根据等差数列的求和公式可求得答案．
解答：解：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三点共线可知，
a1+a100=1，
所以S100=
100(a1+a100)
2
=
100×1
2
=50，
故选A．
点评：本题考查数列与向量的简单综合、平面向量共线问题，考查学生对问题的理解分析能力，属中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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