Question

数列{a_n}满足a_n+1-a_n=

1

2

（n∈N^*），a₁=

1

2

，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀₀=

2525

．

Answer 1

分析：由数列递推式可判断该数列为等差数列，由等差数列前n项和公式即可求得答案．

解答：解：由a_n+1-a_n=

1

2

（n∈N^*）知：数列{a_n}为以

1

2

为公差的等差数列，
又a₁=

1

2

，
所以S₁₀₀=100×

1

2

+

100×99

2

×

1

2

=2525，
故答案为：2525．

点评：本题考查等差数列的定义、等差数列前n项和公式，考查学生的运算能力．