题目内容

若数列a1、a2、a3、a4成等比数列且a1a2=-
32
3
，a2a3=-24，则q=
±
3
2
±
3
2
．
分析：利用等比数列的通项公式以及已知条件得出
a1a2
a2a3
=
1
q2
，即可求出q的值．
解答：解：∵a1a2=-
32
3
，a2a3=-24，
∴
a1a2
a2a3
=
a1
a3
=
1
q2
=
4
9

∴q=±
3
2

故答案为：±
3
2
点评：此题考查了等比数列的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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14、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
其中真命题有
②③④
．
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③a1a2，a2a3，…，anan+1，…；
④a1+a2，a2+a3，…，an+an+1，…．
其中一定是等比数列的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
若数列a1，a2，…，ak，…，a10中的每一项皆为1或-1，则a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少种可能（　　）
（2012•湖北模拟）已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…an，n≥3）具有性质P；对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则a1=0；
③若数列A具有性质P且a1≠0an-an-k=ak（k=1，2，…，（n-1）；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a3=a1+a2
其中真命题有（　　）

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