Question

直线l经过点（a，1），（-5，6），其中a为复数

1+i

1-i

的实部，则直线l的方程为（　　）

• A、x+y-1=0
• B、x-y+1=0
• C、5x+6y-6=0
• D、5x-6y+6=0

Answer 1

分析：利用两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数，求出其实部，从而得到a值，用两点式求直线的方程．

解答：解：复数

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，∴此复数的实部等于0，故 a=0，
由两点式求得直线l的方程为

y-1

6-1

=

x-0

-5-0

，即 x+y-1=0，
故答案为：x+y-1=0．

点评：本题考查复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数，以及用两点式求直线的方程．