题目内容

已知x，y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则
a+b+c
a
=（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．3D．-3

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由题意得：
目标函数z=3x+y在点B取得最大值为7，
在点A处取得最小值为1，
∴A（1，-2），B（
3
2
，
5
2
），
∴直线AB的方程是：9x-y-11=0，
∴则
a+b+c
a
=-
1
3
．
故填：-2．
练习册系列答案
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已知x，y满足
x≥1
x+2y≤4
ax+by+c≤0.
且目标函数z=x+y的最大值为3，最小值为-1，则
a+b+c
a
的值为
-1
-1
．
已知x，y满足
x-1≥0
x-y-1≤0
2x+y-5≤0
，则z=
y
x+2
的最大值为
1
1
．
已知x，y满足x=
3-(y-2)2
，则
y+1
x+
3
的取值范围是（　　）
已知x，y满足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目标函数z=y-3x的最大值为-1，最小值为-5，则
a+2b+3c
a
的值为（　　）
已知x，y满足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，则z=
y+6
x
的取值范围为（　　）

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