Question

已知p:方程x²＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

若方程x²＋mx＋1=0有两不等的负根，则解得m＞2,

即p：m＞2;

若方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根则Δ＝16(m－2)²－16＝16(m²－4m＋3)＜0

解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.

因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，

因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.

∴

解得： m≥3或1＜m≤2.

【解析】略