Question

已知点A（-1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使||=||．

Answer 1

【答案】分析：根据||=||，得到=或=，设出点P的坐标，向量之间的关系转化为坐标运算即可，整理出关于所设的向量坐标的方程组，解方程组即可．
解答：解：设P的坐标为（x，y），
若=，则由（x+1，y-6）=（4，-6），
得解得
此时P点坐标为（，4）．
若=-，则由（x+1，y-6）=-（4，-6）
得解得
∴P（-，8）．
综上所述，P（，4）或（-，8）．
点评：本题考查向量坐标的运算，考查向量模长转化为向量之间的关系时要注意到问题，本题是一个易错题，容易漏掉一种情况．