题目内容
给出互不重合的直线m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四个命题：
①若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
其中真命题有（ ）
①若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
其中真命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵①中若m?α，l∩α=A，A∉m，由异面直线判定定理可得l与m异面，故①为真命题；
②中若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α，故②为真命题；
③中若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，故③为真命题；
④中若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故④为假命题．
故真命题的个数有3个，
故选C
②中若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α，故②为真命题；
③中若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，故③为真命题；
④中若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故④为假命题．
故真命题的个数有3个，
故选C
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