题目内容

椭圆的左焦点、右顶点、上顶点构成直角三角形，则离心率是多少？

解：如下图

由△F1B2A2为直角三角形知，|F1A2|2=|B2F1|2+|A2B2|2.

即（a+c）2=a2+a2+c2,∴e=.

即椭圆离心率为.

练习册系列答案
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（2013•威海二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为e=
6
3
，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
2
6
3
+2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点M（0，2），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线与椭圆相交于A、B两点，若N为AB的中点，D为N在直线l上的射影，AB的中垂线与y轴交于点P．求证：
ND
•
MP
AB
2
为定值．
（2013•威海二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为e=
6
3
，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
2
6
3
+2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点M（2，0），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线l1与椭圆相交于A、B两点，过AB的中点N作直线l2与y轴交于点P，D为N在直线l上的射影，若|ND|、
1
2
|AB|、|MP|成等比数列，求直线l2的斜率的取值范围．

已知椭圆的左焦点，右顶点A，上顶点B,且，则椭圆的离心率是

  A.        B.        C.        D.

 

已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B(0，b)满足

，则椭圆的离心率等于(　　)

A.        B.    C.           D.

 
已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B（0，b）满足，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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