Question

若实数x、y满足线性约束条件

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

，设目标函数z=x-2y，则z的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题考查线性规划中的线性目标函数的最值，作出平面区域，直接平移直线求解

解答：解：作出不等式组

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

所表示的平面区域，
作出直线x-2y=0，对该直线进行平移，可以发现
当直线经过点（2，0）时，Z取得最大值2
当直线经过点（1，2）时，Z取得最小值-3，
所以Z的取值范围为[-3，2]

点评：本题利用线性规划中的最值去确定取值范围，属于基础题