已知对任意实数x,有f,且x＞0时,f′＞0,则x＜0时,应该有f′(x) 0,g′(x) 0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=?g(x),且x＞0时,f′(x)＞0,g′(x)＞0,则x＜0时,应该有f′(x)____________0,g′(x)____________0(填“＞”“＜”或“=”).

＞＜ f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数,则f(x)在(0,+∞)和(-∞,0)上单调性相同.

∴x＜0时,f′(x)＞0.g(-x)=g(x),则g(x)为偶函数,则g(x)在(0,+∞)和(-∞,0)上单调性相反.

∴x＜0时,g′(x)＜0.

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