题目内容

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．(
3
，
5
)		C．(2，
5
)		D．（0，2）
由f（x）=x-sinx且定义域（-1，1），
求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立，
所以函数在定义域上为单调递增函数，
又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＜0?
-1＜a-2，a2-4＜1
a-2＜a2-4

解可得2＜a＜
5

故选C．
练习册系列答案
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已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

(Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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