Question

二项式的展开式中所有有理项的系数和等于　　．（用数字作答）

Answer 1

考点：

二项式系数的性质．

专题：

计算题．

分析：

利用二项展开式的通项公式T_r+1=•（2）^4﹣r•（﹣1）^r•，（r=0，1，…4）可求得展开式中所有有理项，继而可求得答案．

解答：

解：∵T_r+1=•2^4﹣r•（﹣1）^r•，（r=0，1，…4）

∴r=0，2，4时，T_r+1=•2^4﹣r•（﹣1）^r•为有理项，

∴二项式的展开式中所有有理项的系数和等于：

•2⁴+•2²+=16+24+1=41．

故答案为：41．

点评：

本题考查二项展开式的通项公式，考查思维分析与运算能力，属于中档题．