Question

（12分）已知抛物线：，

（1）直线与抛物线有且仅有一个公共点，求实数的值；

（2）定点，P为抛物线上任意一点，求线段长的最小值

Answer 1

（1）或（2）的最小值为2

【解析】

试题分析：（1）直线与抛物线只有一个交点注意除了判别式=0还有与坐标轴平行的情况，所以要分类讨论；（2）设点，则再利用二次函数的最值即可解决,

试题解析：（1）抛物线方程与直线方程联立得

当时，交点为，满足题意；

当时，由得， 综上，

（2）设点，则,

考点：抛物线与直线的位置关系