题目内容
已知函数y=loga（-x2+log2ax）对任意
时都有意义，则实数a的范围是（ ）A．0＜a＜1
B．
C．
D．a＞1
【答案】分析：由题意，-x2+log2ax＞0在 
上恒成立，即log2ax＞x2恒成立，可结合函数的图象求解．
解答：
解：由题意，-x2+log2ax＞0在 
上恒成立，即log2ax＞x2恒成立，如图：
当2a＞1时不符合要求；
当0＜2a＜1时，若y=log2ax过点（
，
），即 
，所以a=
，故 
≤a＜
，
综上所述，a的范围为：[
，
）
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域、不等式恒成立问题，考查转化思想和数形结合思想．
上恒成立，即log2ax＞x2恒成立，可结合函数的图象求解．解答：
解：由题意，-x2+log2ax＞0在 
上恒成立，即log2ax＞x2恒成立，如图：当2a＞1时不符合要求；
当0＜2a＜1时，若y=log2ax过点（
，
），即 
，所以a=
，故 
≤a＜
，综上所述，a的范围为：[
，
）故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域、不等式恒成立问题，考查转化思想和数形结合思想．
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