Question

已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．

Answer 1

答案：18,4
解析：

要求x＋y的最值．可令x＋y＝b，则b为斜率为－1的平行直线系在y轴上的截距，将已知条件转化为不等式组，作出平面区域(可行域)． 解：设x＋y＝b，y＝－x＋b，题设条件可转化为 作出它们在平面直角坐标系内围成的区域如图所示，则b是斜率为－1的平行线在y轴上的截距． 当直线x＋y＝b往右平移时，b随之增大，经过不等式组所表示的平面区域的点(3，1)时，b取最小值，即；当直线x＋y＝b经过点(6，12)时，b取最大值，即． ∴x＋y的最大值和最小值分别是18和4．