题目内容
已知三棱锥
中，
，
，直线
与底面
所成角为
，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：如下图所示，取
的中点
，连接
、
，易证
，所以
，
易证
，
，且
，、
平面
，
平面，
过点
在平面内作
，由于
平面，
，
由于，
，、
平面
，
平面
因此，
为直线
与平面所成的角，所以
，由于，
所以
为等边三角形，
，
，且
，
由勾股定理得
，易知
，
所以为三棱锥外接球的球心，其半径为
，所以其外接球的表面积为
，
故选B.
考点：1.直线与平面垂直；2.外接球
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A． | B． |
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