Question

对于直线m、n和平面α,下列命题中的真命题是(    )

A.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n∥α

B.如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n与α相交

C.如果mα,n∥α,m、n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

Answer 1

答案:C

解析:如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n∥α或n与α相交,故A、B均不对.

对于命题C,若不正确,即m不平行n,则由m、n共面条件知m与n必相交,而mα,则n一定不平行于α,这与已知n∥α矛盾,故假设不成立.

∴此命题正确.

对于选项D,若m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n或m与n相交且m与n确定的平面与平面α平行.