题目内容
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标。
（1）
，
；
（2）当为(
)或
时，
的最小值为1.
解析试题分析：（1）消参数方法有“加减消元法”“代入消元法”“平方关系消元法”等；将极坐标方程转化成直角坐标方程，一般利用
（2）将代入，即得
：
，应用“三角换元”思想，令的坐标为：
，将问题转化成三角函数值域.
试题解析：（1） 2分 4分
（2）： 5分
设为：
7分
所以当为()或 9分的最小值为1 10分
考点：参数方程与极坐标，三角函数的和差倍半公式.
练习册系列答案
相关题目
的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
与圆C相切，求h.
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
两点. （
）
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
两点，求
．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值．
（为参数），曲线C的极坐标方程为
．
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
的极坐标是
，曲线C的极坐标方程为
．
与曲线C交于A、B两点，求
的最小值．
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
的极坐标方程；
相交于
、
两点，求
．