题目内容

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求 A∪B，?R A∩B；
（2）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．
（1）∵集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10} 
（CRA）∩B={x|2＜x＜3，或　7≤x＜10}…（6分）
（2）B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠∅，则2，3至少有一个元素在A中，
又A∩C=∅，
∴2∉A，3∈A，
即9-3a+a2-19=0，
得a=5或-2…（10分）
而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，
∴a=-2…（12分）
练习册系列答案
相关题目
1、与集合交汇．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，则（CRA）∩B=（　　）
有下列四个命题：
①函数f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)为奇函数；
②函数y=
1-x
的值域为{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，
1
3
}；
④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
其中正确命题的序号为：
①
①
．
（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求实数a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（?UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（?UA）∩（?UB）={4，6，8}，求集合A、B．
（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．
（2）设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求 （?RA）∩B；
（2）计算：2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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