Question

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
　　要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的含量的衰变经过5570年(的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半．若的原始含量为，则经过年后的残余量与之间满足．
(1) 求实数的值；
(2) 测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代(精确到100年)．

Answer 1

解(1)由题意可知，当时，，即，
解得．
(2)∵古墓中女尸的残余量约占原始含量的76.7%，
∴，即，
解得．
∴由此可推测古墓约是2100多年前的遗址．

略