Question

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+(a-2)x的才，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

1. A.
   y=-3x
2. B.
   y=-2x
3. C.
   y=3x
4. D.
   y=2x

Answer 1

B
f'（x）="3" x²+2ax+（a-2） 因为f'（x）是偶函数，所以f'（x）="-" f'（x）所以
3 x²+2ax+（a-2）="3" （-x²）-2ax+（a-2） 得到a=0。
由于 f（x）的切线斜率k="3" x²+2ax+（a-2）代入（0，0）则切线的斜率k=3*0+0-2=-2。设y=ax+b，代入k=-2，点（0；0）所以y=-2x