题目内容
已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，若A∩{x|x＜0}≠φ，求数m的取值范围．
答案：
解析：
提示：
解析：
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思想方法小结：采用“正难则反”的解题策略．具体地说，就是将所研究对象的全体视为全集，求出使问题反面成立的集合A，即 |
A便为所求．提示：
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集合A是方程x2－4mx＋2m＋6＝0①的实数解组成的非空集合，A∩{x|x＜0}≠φ意味着方程①的根有：(1)两负根；(2)一负根一零根，(3)一负根一正根三种情况，分别求解较麻烦．上述三种情况虽可概括为方程①的较小根 |
但在目前的知识范围内求解存在困难，如果考虑题设A∩{x|x＜0}＝φ的反面：A∩{x|x＜0}＝φ，则可先求方程①的两根x1，x2均非负时m的取值范围．用补集思想求解尤为简便．
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