题目内容
函数f(x)=
的单调递增区间是
| 1 |
| xlnx |
（0，
）
| 1 |
| e |
（0，
）
．| 1 |
| e |
分析：依题意，利用f′（x）=-
＞0即可求得f（x）=
的单调递增区间．
| lnx+1 |
| x2ln2x |
| 1 |
| xlnx |
解答：解：∵f′（x）=-
，
∴由f′（x）=-
＞0得：lnx+1＜0，
∴x＜
，又x＞0，
∴0＜x＜
．
故答案为：（0，
）．
| lnx+1 |
| x2ln2x |
∴由f′（x）=-
| lnx+1 |
| x2ln2x |
∴x＜
| 1 |
| e |
∴0＜x＜
| 1 |
| e |
故答案为：（0，
| 1 |
| e |
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求得f′（x）=-
是关键，考查运算与推理能力，属于中档题．
| lnx+1 |
| x2ln2x |
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