题目内容
圆心坐标是（2，-3），且被直线2x+3y-8=0截得的弦长为4
的圆的标准方程为________．
（x-2）2+（y+3）2=25
分析：利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得圆的半径，则圆的标准方程可得．
解答：圆心（2，-3）到直线2x+3y-8=0的距离是d=
=
故圆的半径r=
=5．
∴圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=25
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．一般是通过弦与半径及圆心到直线的垂线段构成的三角形中来解决．
分析：利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得圆的半径，则圆的标准方程可得．
解答：圆心（2，-3）到直线2x+3y-8=0的距离是d=
=故圆的半径r=
=5．∴圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=25
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．一般是通过弦与半径及圆心到直线的垂线段构成的三角形中来解决．
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全能测控期末小状元系列答案
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