题目内容

14．设集合S={x|x＞-3}，T={x|-6≤x≤1}，则S∪T=（　　）
A．[-6，+∞）B．（-3，+∞）C．[-6，1]D．（-3，1]

分析 根据并集的定义计算即可．

解答 解：∵集合S={x|x＞-3}，T={x|-6≤x≤1}，
∴S∪T=[-6，+∞），
故选：A

点评 本题考查了并集的运算，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如图，△ACB，△ADC都为等腰直角三角形，M、O为AB、AC的中点，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦角；
（3）若E为BD上一点，满足OE⊥BD，求直线ME与平面CDM所成的角的正弦值．
5．若在圆C：x2+y2=4内任取一点P（x，y），则满足$\left\{\begin{array}{l}{y＜1}\\{y＞{x}^{2}}\end{array}\right.$的概率=$\frac{1}{3π}$．
2．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≤0）}\\{lnx（x＞0）}\end{array}\right.$，则函数f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点个数是10．
9．已知函数f（x）=|x+a|-2x（a＜0），若f（x）≤0的解集M⊆{x|x≥2}，则实数a的取值范围是（-∞，-6]．
19．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为10，5，4，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．141πB．45πC．3$\sqrt{5}$πD．24π
6．如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，∠PCA=45°，E是PC的中点，F是PB的中点，G为线段PA上（除点P外）的一个动点．
（Ⅰ） 求证：BC∥平面GEF；
（Ⅱ） 求证：BC⊥GE；
（Ⅲ） 求三棱锥B-PAC的体积．
3．若函数f（x）=Asin（$ωx-\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$；
4．计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n，两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n（1+x）n-1，在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1．类比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=n（n+1）•2n-2．

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