题目内容
4．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{3}）$，则${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值为1．分析 利用待定系数法求出f（x）的表达式即可．
解答 解：设f（x）=xα，
则f（3）=3α=$\frac{1}{3}$，解得α=-1，
则f（x）=x-1，f（2）=$\frac{1}{2}$，
则log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（2）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$=1，
故答案为：1；
点评 本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．
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15．设Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S5=7a4，则$\frac{{3{S_7}}}{a_3}$=（ ）
| A． | 15 | B． | 17 | C． | 19 | D． | 21 |
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，则A=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{x+|x-1|}{2}$，若f（x）＜g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，+∞） | C． | （-2，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$） | D． | （-∞，-2）∪（1，2） |