Question

若a>0，a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式：

①(log_ax)ⁿ=nlog_ax；   ②（log_ax）ⁿ=log_axⁿ；    ③log_ax=－log_a；   ④；⑤；    ⑥；    ⑦log_ax=log_aⁿxⁿ；    ⑧loga=－loga。其中成立的有（　　 ）

A.3个　　　　　　　　 B.4个

C.5个　　　　　　　　 D.6个

 

Answer 1

答案：B
提示：

①不成立，如（log24）3≠3log24； ②也不成立，如（log24）3=8≠log243=log226=6； ③是正确的， ∵－loga=－logax－1=logax； ④是错误的，如=0≠log2； ⑤同①一样，也不正确； ⑥是正确的，∵； ⑦是正确的，设loganxn=y，则（an）y=xn，即x==ay，∴y=logaN，即loganxn=logax； ⑧是正确的，∵loga=loga()－1=－loga，所以答B正确。