题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：由
T=
-（-
）可求得T，进而可求得ω，利用-
ω+φ=2kπ，|φ|＜
即可求得φ．
解答：解：由图知，
T=
-（-
）=
，又ω＞0，
∴T=
=3π，
∴ω=
．
∵-
ω+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+
×
=
，k∈Z．
又|φ|＜
，
∴φ=
．
故选D．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ的值是难点，考查分析、运算能力，属于中档题．
T=
-（-
）可求得T，进而可求得ω，利用-
ω+φ=2kπ，|φ|＜
即可求得φ．解答：解：由图知，
T=
-（-
）=
，又ω＞0，
∴T=
=3π，∴ω=
．∵-
ω+φ=2kπ，k∈Z，∴φ=2kπ+
×
=
，k∈Z．又|φ|＜
，∴φ=
．故选D．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ的值是难点，考查分析、运算能力，属于中档题．
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