题目内容
已知函数f（x）=
，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是 ________．
-1＜x≤0或x＞2
分析：由题意函数f（x）的图象位于直线y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范围．本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要注意讨论x≤0和x＞0两种情况．
解答：当x≤0时，3x+1＞1=30?x+1＞0，∴-1＜x≤0；
当x＞0时，log2x＞1?x＞2，∴x＞2，
综上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案为：-1＜x≤0或x＞2．
点评：本题考查对数函数的定义、图象和性质，分段函数的概念．分类讨论的思想．
分析：由题意函数f（x）的图象位于直线y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范围．本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要注意讨论x≤0和x＞0两种情况．
解答：当x≤0时，3x+1＞1=30?x+1＞0，∴-1＜x≤0；
当x＞0时，log2x＞1?x＞2，∴x＞2，
综上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案为：-1＜x≤0或x＞2．
点评：本题考查对数函数的定义、图象和性质，分段函数的概念．分类讨论的思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|