Question

(本小题满分12分)

已知函数

（1）求函数的极大值；

（2）当时，求函数的值域；

（3）已知，当时，恒成立，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）极大值为

（2）

（3）

【解析】（1），………………………………………………… 2分

令得，

x		-2		0		1
	-	0	+	0	-	0	+
	递减	极小值	递增[来源:]	极大值	递减	极小值	递增

所以当时的极大值为；……………………………………………………4分

（2）当时，由（Ⅰ）知当和，分别取极小值，所以函数的最小值为，又当时，故函数的值域为，…………………………………………………………………………………8分

（3）即，

记，在递增，只需，即，即，解得，所以满足条件的的

取值范围是………………………………………………………………12分