题目内容
已知三棱锥P-ABC内接于球，三条侧棱两两垂直且长都为1，求球的表面积与体积．
分析：三棱锥扩展为正方体，正方体也内接球，正方体的体对角线就是球的直径，求出半径，即可求出球的表面积和体积．
解答：解：三棱锥扩展为正方体，正方体也内接球，正方体的体对角线就是球的直径，
正方体的对角线为
，球的半径为：
球的表面积为：4πr2=3π
球的体积为：
r3=
(
)3=
．
正方体的对角线为
| 3 |
| ||
| 2 |
球的表面积为：4πr2=3π
球的体积为：
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，球的体积和表面积，考查计算能力，是基础题．
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
（2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．