题目内容

(1)求下列函数的定义域和值域．

①；②．

(2)函数的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是

[　　]

A．
B．
C．(－2，2)
D．
答案：略;B
解析：

(1)①的定义域为实数集R，值域为[0，＋∞)．

②的定义域为{x|x0}，值域为{y|y0}．

(2)函数有意义的条件是．

因此，要使函数的定义域为全体实数，需满足对一切实数都成立．

即解得．∴选B．

幂函数的定义域和值域也是与α的取值密切相关，α的正负和分母的奇偶都是制约x的取值范围的因素，因此要具体情况具体分析，或结合图象的位置与形状加以考虑．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

（12分）

求下列函数的定积分．

（1）；

（2）．

 

 
已知函数f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
x21
+
x22
+a2，③
x31
+
x32
+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．
已知函数．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②，③
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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