Question

若函数f（x）=a^x-1（a＞1）的定义域、值域都是[0，2]．求a的值．

Answer 1

解：∵a＞1，∴f（x）在[0，2]上单调递增，
∴，即，
∴a=±．
又∵a＞1，
∴a=．
分析：先根据a与1的大小，从而确定函数的单调性，然后根据函数的单调性建立等式关系，解之即可求出所求．
点评：本题主要考查了指数函数的定义、解析式、定义域和值域，以及函数的单调性，属于基础题．