Question

已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），若函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），则f^-1（1）的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），可知函数y=f（x）的图象经过点（2，1），根据互为反函数的函数图象的对称性知它反函数图象过（1，2），从而解决问题．
解答：解析：若函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），
则有1=f（3-1）
⇒f（2）=1
⇒f^-1（1）=2．
故答案为：2．
点评：本题考查反函数的图象的对称性，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．