题目内容
动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，求P点的轨迹方程．
解：设线段中点的坐标为（x，y），M的坐标（a，b），
因为线段的中点是M与B（3，0）的中点，
所以2x=3+a，2y=b+0，
所以a=2x-3，b=2y
因为P是圆x2+y2=1上的动点，所以a2+b2=1
所以（2x-3）2+（2y）2=1，
即：（x-
）2+y2=
，
所以所求线段的中点的轨迹方程是（x-）2+y2=．
分析：设出线段中点的坐标，利用中点坐标公式，求出M的坐标，代入方程，即可确定线段中点的轨迹方程．
点评：本题考查曲线的轨迹方程的求法，考查转化思想，计算能力，确定所求点的坐标与动点坐标的关系是解题的关键，属于中档题．
因为线段的中点是M与B（3，0）的中点，
所以2x=3+a，2y=b+0，
所以a=2x-3，b=2y
因为P是圆x2+y2=1上的动点，所以a2+b2=1
所以（2x-3）2+（2y）2=1，
即：（x-
）2+y2=，所以所求线段的中点的轨迹方程是（x-
）2+y2=．分析：设出线段中点的坐标，利用中点坐标公式，求出M的坐标，代入方程，即可确定线段中点的轨迹方程．
点评：本题考查曲线的轨迹方程的求法，考查转化思想，计算能力，确定所求点的坐标与动点坐标的关系是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
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=（mx，y+1），向量
=（x，y-1），
，动点M（x，y）的轨迹为E，
，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB(O为坐标原点)，并求出该圆的方程； 
，设直线l与圆C：x2+y2=R2(1＜R＜2)相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值。
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