Question

（本小题满分12分）已知为抛物线上不同的两点，线段恰被所平分，线段的垂直平分线与抛物线交于两点，线段的中点．   （Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求以点为圆心与直线相切的圆的方程．

Answer 1

（本小题满分12分）

解析：（Ⅰ）设，，依题意有，，

∵，∴，∴，

∴，即；………………6分

（Ⅱ）由条件得，∴，即，代入得：，设，，，

∴，，∴，

又，

∴以点为圆心与直线相切的圆的方程为．……… 12分